导数与微分bb
微分:是指对函数的局部变化的一种线性描述。微分可以近似地描述当函数自变量的取值作足够小的改变时,函数的值是怎样改变的。
: 在研究函数的局部变化时,变量的范围描述,不是一个具体的值,导数:定义导数:的极限,也就是无限趋近于0,记作,也是该线性描述(切线)的斜率:变量x变化的时候,函数值的变化,同样并不特指一个具体的值,
在观察的时候,首先需要知道,
- 是微分算子,表示将原函数映射到微分函数
- 考察的区域在附近
:的微分(函数),即当自变量变化的时候的变化,还可以简单理解(同济大学)通常把自变量x的增量Δx称作自变量的微分,记作dx :的微分(函数),即当自变量变化的时候的变化:
导函数:某点的导数:
最直观的理解
在函数上的某点
用导数刻画该点切线的极限
微分就是用来近似
所以导数是一个具体的值,某点的极限斜率
微分是一个函数,用来近似函数局部的,是某点局部变化的一种线性描述
微分值:微分的线性主部前面的系数,就是A
很多教程微分导数傻傻分不清楚的原因就是没区分微分和微分值
为什么导数符号要设计成 dy/dx? - SleepyBag的回答 - 知乎
https://www.zhihu.com/question/266571536/answer/530531541
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